自动081班：

摘要

在充足理解题意的基本上，我们提出问题，并对问题做出分析，提出了合理的假设模型，并对模型进

行验证。通过对问题的进一步分析计算，我们将本题归结为规划问题，并建立了非线性规划模型。通过计算得出结论的早了，就得有库存，那样库存成本也不是一种小数目；如果招的晚了，当遇到旺季时还需要加班。如何才干在加班与库存之间找到一种平衡点呢，使库存与招工总费用最低？

我们撇开生产能力的约束，来找到每月生产量与库存之间的平衡点，使总费用至少。由于5月份销量最多，使前5个月的库存量与6月份的生产量正好足够六月份销售。不妨设第i月生产Xi件（i=1、2、3、4、5、6）则

Min=（X1-800）*10*4+（X2-1000）*10*3+（X3-1150）*10*2+（X4-1300）*10

（此解需要借助linggo或matlab等数学软件才干算得）

我们不妨分月进行计算：

每个工人每月至少的生产量为21*8/=105件

每个工人每月最多的生产量为105+10/=

每个工人不加班状况下工资为21*8*12=元

一月份：使不留库存所需工人数为（1000-200）/105≈8

Min1=40*10+100*2+840*100+*8=100728

二月份：不留库存所需工人数为（1100-40）/105≈10

Min2=10*20+50*2+1050*100+*10=125460

三月份：使满足销售所需工人数为（1150+10）/105≈11

Min3=5*20+50*1+1155*100+*11=137826

四月份：是满足销售所需工人数为（1300+5）/105≈13

Min4=60*10+50*2+1365*100+*13=163408

五月份：不留库存所需工人数为（1400-60）/105≈13

Min5=25*10+50*0+1365*100+*13=162958

六月份：不留库存所需工人数为（1300-25）/105≈12

Min6=0+100*1+1260*100+*12=150292

若六月只用12名工人，则还缺货15件，必须用外包，此部分支出为Min外=15*200=3000

此时，最大利润=MAX-(Min1+Min2+Min3+Min4+Min5+Min6+Min外) =7250*240-（100728+125460+137826+163408+162958+150292+3000）=896328

由以上分析可知：想要获得最大利润的产销方案是一月初裁2人，二月初招2人，三月初招1人，四月初招2人，六月初裁一人。由此获得的最大利润为896328元。

下面我们考虑公司促销的状况：（解法同上，不再赘述）

如果1月份促销，则总利润为：897168元

如果1月份促销，则总利润为：900378元

成果分析

由以上分析，我们可以做出决策：

正常销售时候的最大利润决策：

1月初时裁去2人，2月初招聘2人，3月初招聘1人，4月

初招聘2人，6月裁去1人

1~6月分别生产手工业品840、1050、1155、1365、1365、

1260件，六月份外包生产15件，销售手工业品1000、1090、

1145、1300、140